數學
這裡所謂資優數學,事實上也沒到多資優,只是本人在資優理化課程中,偶會遇到需要數學工具幫助理解與運算,但學生卻尚未學習到這些數學工具的情形,因此在此列出、闡明這些數學工具所用到的原理與系統邏輯。這裡首先必須強調,由於本人並非數學教育專業,因此此處僅以本人對數學的理解,簡單介紹「資優理化科會用到的數學工具」,說明過程會盡可能詳細說明,但不排除會無意間忽略嚴謹的數學邏輯及結構,有任何問題也歡迎指教。
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鏈鎖律(Chain Rule)的詳細證明
從導數定義證明鏈鎖律 在學習微積分時,我們會遇到一個非常重要的公式——鏈鎖律。這個公式告訴我們, 如果一個函數是由另一個函數套入的,該如何計算它的導數。今天,我們將從導數的定義出發, 一步一步地證明鏈鎖律,並用圖表幫助你...
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微積分中的鏈鎖律
鏈鎖律(Chain Rule)是微積分中的重要技巧,尤其是偶爾會遇到函數長得不友善,導致不太會微分時,即可用這個方法將函數變得比較好處理的樣子。
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極值與微分技巧
在物理的概念中,微分技巧是時常用到的工具,而也是有了這項工具後,物理中許多的概念更能具象化,而不是淪為「好像愈來愈大、漸漸變小」這類的模糊概念。本篇文章將教學如何使用一階微分尋找函數在區間的極值,適合已經學過二次函數圖形...